Activités mathématiques en classe de terminale technologique - 16. Méthode des moindres carrés
Publisher: T3 France
Editor: T3 France
Author: Boris Hanus, Isabelle Pazé, Gérald Torres
Topic: Matematik
Tags Statistik , Spridningsdiagram , Kurvanpassning , Grafer
Le tableau suivant donne le nombre d'abonnements à très haut débit en France du premier semestre 2019 au dernier semestre 2020.
Trimestre | T1 | T2 | T3 | T4 | T1 | T2 | T3 | T4 |
Rang du trimestre xi | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
Abonnements yi (en millions) | 9,5 | 10,1 | 10,6 | 11,4 | 12 | 12,6 | 13,6 | 14,7 |
1. Représenter graphiquement le nuage de points M(xi,yi) dans le plan rapporté à un repère orthogonal. On prendra pour unités : 2 cm par trimestre et 2 cm par million d'abonnements (on pourra commencer la graduation de l'axe des ordonnées à 9 millions).
2. À l'aide de la calculatrice, donner, pour cette série statistique, une équation de la droite d'ajustement de y en x obtenue par la méthode des moindres carrés. (On arrondira les coefficients au millième).
3. On décide de modéliser l'évolution du nombre d'abonnements y en fonction du rang x du trimestre par l'expression: y = 0,72 x + 8,57.
Sur la base de ce modèle, déterminer par un calcul le nombre d'abonnements prévu au quatrième trimestre de l'année 2021.
