Activités mathématiques en classe de terminale technologique - 32. STI2D - Forme algébrique, trigonométrique

Le plan complexe est muni d'un repère orthonormé direct (0 ; u, v).

On considère 1es nombres complexes z1 = (12+16 i) / (7+i) et z2 = - 2 + 2 i.

1. Déterminer la forme algébrique de z1.

2. Déterminer la forme exponentielle de z2. En déduire que z14 est un réel que l'on déterminera.

3. Soit A, B et C les points du plan d'affixes respectives :

zA = 2 + 2 i, zA = -2 + 2 i, et zC = 4 i.

Monter que le triangle ABC est rectangle isocèle.

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