Activités mathématiques en classe de terminale technologique - 12. Nombre de mensualités et Solveur financier

Raphaël, âgé de 15 ans au 1er janvier 2022, réside dans une commune du Sud de la France. Il aura besoin de 1 500 € pour financer son permis de conduire.
Afin d'anticiper le financement de ce permis, Raphaël décide de placer ses 600 € d'économie à partir du 1er janvier 2022 sur un livret jeune rémunéré au taux annuel de 2,75%.

1. Disposera-t-il d'une somme suffisante au 1er janvier 2025 pour passer son permis ?

2. Calculer le taux mensuel moyen qui correspond au taux annuel de 2,75% (arrondir à 10-3 près).

3. Les parents de Raphaël lui conseillent de verser chaque mois sur le livret la somme supplémentaire de 25 € à partir du 1er février 2022.

a. Compléter la fonction somme du script Python PERMIS qui renvoie le plus petit nombre de mois nécessaires pour que Raphaël dispose d'au moins 1 500 € sur son livret. Exécuter ce script et interpréter le résultat.

b. Retrouver le résultat précédent en utilisant les fonctions financières de la calculatrice.

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